Herramientas de Ingeniería
English Español
Herramientas de Ingeniería
RELACIÓN ENTRE PÉRDIDA DE CARGA Y DIÁMETRO

En las siguientes líneas vamos a estudiar cómo varía la pérdida de carga al modificar el diámetro de una tubería, considerando que el caudal se mantiene constante.

La pérdida de carga en un tramo recto de tubería se determina por la ecuación de Darcy-Weisbach,

      

h = pérdida de carga
f = factor de fricción
L = Longitud de la tubería
D = Diámetro interior de la tubería
V = Velocidad media
g = aceleración de la gravedad

 

La velocidad varía inversamente con el cuadrado del diámetro:

         

Con todo esto vemos que la pérdida de carga será proporcional al factor de fricción ‘f’ e inversamente proporcional a la quinta potencia del diámetro de la tubería, ‘D’

           

Donde  quiere decir ‘es proporcional a’

Por otra parte, el factor de fricción ‘f’ también depende del diámetro, pero para ver cómo varía, hay que distinguir entre flujos laminares y flujos turbulentos.

Flujos laminares
Se cumple que:  

f = 64/Re             (4)

Donde Re es el número de Reynolds:


ρ = densidad
V = velocidad
μ = viscosidad dinámica

Y teniendo en cuenta que           

    

Es fácil ver que:



Es decir que, en el caso de flujos laminare, sustituyendo en (3):

    

Por lo que una pequeña variación en el diámetro supondrá una gran variación de pérdida de carga.

 

Flujos turbulentos
En el caso de flujos turbulentos, la relación entre el factor de fricción ‘f’ y el diámetro no es sencilla, sino que se calcula a través de la ecuación de Colebrook la cual se resuelve mediante métodos numéricos:


El resultado habría que obtenerlo caso por caso, no es posible llegar a una conclusión general. Podemos estimar el resultado en el caso especial en el que número de Reynolds es muy alto y la rugosidad relativa (k/D) muy pequeña. En este caso particular, en la fórmula anterior vemos que  el factor de fricción podría considerarse constante, por lo que a partir de (3) llegaríamos a:

 

Recordar que esto se cumple sólo si consideramos nula la rugosidad y el número de Reynolds es infinito. En el resto de situaciones habrá que calcularlo, por ejemplo, mediante el programa FlpAC (líquidos y gases) o L Flow (Líquidos)

En la siguiente curva veremos los resultados obtenidos a través de la aplicación LFlow donde se observa un ejemplo de variación de la pérdida de carga al variar el diámetro, para un flujo con un número de Reynolds alto:

En la curva anterior se observa como reduciendo el diámetro tan sólo un 11%, de 450 a 400mm, la pérdida de carga se incrementa un 77% (desde 0.43 hasta 0.76).

ENLACES:

- L Flow. Cálculo de Pérdida de carga para líquidos. Generación de curvas.

- FlpAC. Cálculo de Pérdida de carga para líquidos y gases. Cálculo de gases

- PD Cost Calculator. Calculo de los costos asociados a las pérdidas de carga

Usamos cookies propias y de terceros que entre otras cosas recogen datos sobre sus hábitos de navegación para mostrarle publicidad personalizada y realizar análisis de uso de nuestro sitio.
Si continúa navegando consideramos que acepta su uso. OK Más información | Y más